Funkcje odwrotne
Satan: Niech f(x) = sinx + 1
| | 1 | |
Mam wyznaczyć f−1[ ( |
| , ∞) ]. Pytanie: jak to zrobić? Funkcja odwrotna, to taka, że |
| | 2 | |
podając wartość, otrzymujemy pierwotny argument, to jest:
Jeśli f: X → Y oraz g: Y → X, to g(f(x)) = x
Ale tutaj f(x) przyjmuje wartości z przedziału [0, 2].
11 kwi 20:17
jc: Tu f−1 nie oznacza funkcji odwrotnej, tylko przeciwobraz.
Pytamy dla jakich x, 1 + sin x > 1/2.
Odpowiedź, dla każdego x, a więc odpowiedzą jest R.
11 kwi 20:21
jc: Oj, nie dla każdego. Kiedy sin x > −1/2 ?
11 kwi 20:22
jc: Odpowiedzią jest suma przedziałów (2nπ −5π/6, 2nπ −π/6), n∊Z
11 kwi 20:26
jc: Znów źle. Odpowiedzą jest suma (2nπ −π/6, 2nπ +7π/6), n∊Z
11 kwi 20:28
Satan: Teraz rozumiem, aczkolwiek dlaczego nie będzie to suma przedziałów?
11 kwi 20:34