prawdopodobvienstwo anter11: Rzucamy dwukrotnie rzetelną kostką do gry. Niech X oznacza różnicę wyrzuconych oczek. Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X, jej dystrybuantę oraz E(X) i D2(X) Jak to rozwiazac, chodzi o samo ujecie tej roznicy

Adamm: mamy pierwszy rzut R₁ z rozkładem jednostajnym na {1, 2, 3, 4, 5, 6} mamy drugi rzut R₂ podobnie X = R₁ − R₂ No to próbujemy P(X = −k) = P(x = k) P(X = 0) = P(R₁ = R₂) = 1/6 P(X = 1) = P((R₁, R₂)∊{(2, 1), (3, 2), ..., (6, 5)}) = 5/36 P(X = 2) = P((R₁, R₂)∊{(3, 1), (4, 2), ..., (6, 4)}) = 4/36 no i już widzimy P(X = 3) = 3/36, P(X = 4) = 2/36, P(X = 5) = 1/36