pomocyy! Paula: Odcinek AB, gdzie A(3,2) i B(2,−1), jest krótszą podsatwą trapezu. Druga podsatwa jest 2 razy dłuższa od podstawy Ab, a jej środkiem jest M(1,1). Wyznacz wspołrzedne pozostalych wierzchlokow trapezu. Napisz równanie prostej zawierającej wysokośc trapezu opuszczona z wierzcholka A.

Godzio: A(3,2) B(2,−1) CD = 2*AB M(1,1) obliczamy prosta przechodzaca przez A i B 2=3a+b −1=2a+b − −−−−−−−−−−−−− 3 = a b = −7 y = 3x −7 prosta CD przechodzi przez M i jest równoległa do AB więc a=3 1=3*1+b 1 = 3 + b b = −2 y_CD = 3x−2 długość AB |AB| = √(3−2)² + (2+1)² = √1+9 = √10 CD = 2√10 MD = CM = √10 i y_CD = 3x−2 √10 = √(1−x)² + (1−y)² (podstawiamy nasza prosta 10 = 1 − 2x + x² + 1 − 2(3x−2) + (3x−2)² 8 = x² −2x − 6x+4 + 9x² −12x + 4 0 = 10x² −20x 0 = x² − 2x 0 = x(x−2) C:x = 0 y =−2 D:x=2 y = 4

	1
prosta zawierajaca wysokosc jest prostopadla do AB i przechodzi przez A stąd a = −
	3

	1
2 = −		* 3 +b
	3

2 = −1 +b b = 3

	1
yh = −		x + 3
	3

Paula: dziękuję bardzo