Mklr: Mamy z kolegami wątpliwości co do własności wykresu i funkcji następującego przykładu: f(x) = -(1/3)^x + 1 dla x<0 lub (x+1)¹/2 dla x≥0} Prawie wszystkie własnośc wykresu są, wł funkcji nie wszystkie - sporność dotyczy tego, czy ta funkcja jest ciągła? Z góry dziękujemy za pomoc

Mklr: Dodatkowe pytanie... Czy ta funkcja jest różniczkowalna? Ciężkie to liceum...

b.: czy tam jest (x+1)¹/2 = (x+1)/2 po prostu, czy może (x+1)^1/2? zakładam, że jest (x+1)^1/2 no to liczymy lim_x->0^- f(x) = lim_x->0^- -(1/3)^x + 1 = -(1/3)⁰+1=0, f(0)=1 i podobnie granica prawostronna, więc funkcja nie jest ciągła w zerze poza zerem funkcja jest ciągła i nawet różniczkowalna -- można by się nawet pokusić o policzenie pochodnej z definicji (zależnie od tego, jak dokładne wyjaśnienie jest potrzebne)

Mklr: Dziękujemy bardzo Tak daleko sięgać nie będziemy. To w zupełności wystarczy. Już po samym wykresie chyba można było stwierdzić, że nie jest ciągła, prawda? Bo tam będzie przerwa w wartościach ∈(0,1>... Ale tak stwierdzać po samym wykresie nie wypada, więc zapytaliśmy. Jeszcze raz dzięki.