Definicje bazy Doliores: Hej, szukam różnych ciekawych def bazy przestrzeni Liniowej. Na razie mam: Książkową, zbior B to baza gdy jest on liniowo niezalezny i generuje dowolny wektor w przestrzeni. Znaleziona w necie gdzies. Zbior z maksymalna liczba wektorow niezaleznych liniowo w danej przestrzeni. ( w sumie b podobna do 1.) Macie inne pomysly?

6latek: A dlaczego sama /sam szukasz ? Studiujesz zaocznie ?

Doliores: Niestety lub stety tak

6latek: Wiec poczekaj moze na forum pojawi sie Adamm lub jc Wtedy ich zapytasz

jc: B jest bazą V, jeśli każdy element V daje się zapisać w dokładnie jeden sposób jako kombinacja liniowa elementów B.

PW: Pytanie samo w sobie jest dziwne. Co to znaczy "szukam różnych ciekawych definicji"? Matematyka jest na szczęście tak pomyślana, że każdy występujący w niej twór ma jedną definicję (albo jest pojęciem pierwotnym). Wszelkie inne zdania wypowiadane o tym tworze są twierdzeniami.

jc: Nie zawsze jest zgodność, co jest twierdzeniem, a co definicją. Mamy wtedy równoważne definicje. Co w tym złego? Wystarczy spojrzeć na na definicje wyznacznika, definicję ciągłości i wiele innych definicji.

ABC: a czasem mamy nawet nierównoważne definicje w różnych książkach i trzeba być na to przygotowanym

Satan: Baza to największy liniowo niezależny zbiór generujący − jeszcze chyba tak to można zdefiniować.

PW: Słusznie, jak zwykle macie rację. Dziękuję za naprostowanie mojego światopoglądu.

6latek: Musi naprawde zdarzyc sie cos nieoczekianego zeby zmienic swiatopoglad