| x2dx | ||
∫ | ||
| x2+2x+5 |
| x2 | (x2+2x+5) − (2x+2) − 3 | ||
= | |||
| x2+2x+5 | x2+2x+5 |
| 2x+2 | 3 | |||
=1 − | − | |||
| x2+2x+5 | (x+2)2+1 |
| x2 + 2x + 5 | −2x − 5 | |||
= ∫ | dx − ∫ | dx | ||
| x2 + 2x + 5 | x2 + 2x + 5 |
| 3 | ||
Ostatni składnik = | ||
| (x+1)2+4 |
| 1 | 1 | x | ||||
Masz wzór ∫ | dx = | arctg | , o ile a≠0 | |||
| x2+a2 | a | a |
| f'(x) | ||
A w drugim licznik jest pochodną mianownika , czyli: ∫ | dx = ln|f(x)| | |
| f(x) |