Które rozwiązanie jest prawidłowe amd: Rozwiązałam równanie sinx+cosx=√2 dwoma sposobami i otrzymałam różne wyniki. Które rozwiązanie jest prawidłowe? Dlaczego? Sposób I sinx+cosx=√2 Obie strony do kwadratu 1+2sinxcosx=2 stąd

	π
sin2x=1 ⇒ x=		+kπ
	4

Sposób II sinx+cosx=√2 zastosowałam wzór z tablic i otrzymałam

	π
√2sin(x+		)=√2
	4

stąd

	π		π		π
sin(x+		)=1 ⇒ x+		=		+2kπ
	4		4		2

i otrzymuję

	π
x=		+2kπ
	4

Adamm: I sposób jest zły podnosisz całość do kwadratu, ale może być tak że 1+2sinxcosx = 2 ale sinx+cosx = −√2

amd: Bardzo dziękuję!

Mila: Podnosząc do kwadratu obie strony tego równania otrzymałeś rozwiązania nie spełniające równania. np.

	5π
x=
	4

sin(5pi/4)+cos(5pi/4)=−√2