Indukcja matematyczna Sky: Stosując indukcję matematyczną udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzą następujące zależności 1³+2³+...+n³=(1+2+...+n)²

wredulus_pospolitus: 1) n=1 1³ = 1 = 1² 2) n=k 1³+2³+...+k³ = (1 + 2 + ... + k)² 3) n=k+1

	1+k
13+23+...+k3 + (k+1)3 = // z (2) // = (1 + 2 + ... + k)2 + (k+1)3 = (		k)2 +
	2

(k+1)³ =

	k2		k2 + 4k + 4		(k+2)2
= (k+1)2[		+ (k+1)] = (k+1)2*		= (k+1)2		=
	4		4		4

	1 + (k+1)
= (		(k+1) )2 = (1 + 2+ ... + k + (k+1))2
	2

Sky: Banalne.. Dzięki bardzo.