. mod: Czy C^∞(I) − zbiór funkcji różniczkowalnych na przedziale I=(a,b) jest przestrzenią liniową?

mod: .

PW: Przestrzeń liniowa ma definicję (powiedzmy, że jest to 7 warunków jakie muszą spełniać 2 działania itd.). Chcesz żeby ktoś za Ciebie je sprawdził i tu wypisał szczegóły? Chyba nie znajdziesz chętnych, bo to nudne. A studentom zadaje się takie rzeczy, by utrwaliła im się w głowach definicja.

Adamm: C^∞ to raczej zbiór funkcji nieskończenie wiele różniczkowalnych Gdyby była to przestrzeń, to byłaby podprzestrzenią wszystkich funkcji określonych na I. Wystarczy sprawdzić warunki podprzestrzeni