rownanie trygonometryczne john: prosze o sprawdzenie sin6x − 1 = cos3x − 2sin3x ∧ x ∊ <0; π> niech t = 3x sin2t − cost + 2sint − 1 = 0 2sintcost − cost + 2sint − 1 = 0 2sint(cost + 1) − (cost − 1) = 0 (2sint − 1)(cost + 1) = 0

	1
sint =		∨ cost = −1
	2

	π		5
3x =		+ 2kπ ∨ 3x =		π + 2kπ ∨ 3x = π + kπ, k ∊ C | :3
	6		6

	π		2kπ
x =		+		, k ∊ {0, 1}
	18		3

	5π		2kπ
∨ x =		+		, k ∊ {0, 1}
	18		3

	π		kπ
∨ x =		+		, k ∊ {−1, 0, 1}
	3		3

zatem

	π		13π		5π		17π		π		2π
x ∊ {		,		,		,		, 0,		,		}
	18		18		18		18		3		3

ICSP: cost = −1 ⇒ t = π + 2kπ

john: Oo, dzięki

	π		13π		5π		17π		π
czyli x ∊ {		,		,		,		,		, π}
	18		18		18		18		3