Funkcja Homograficzna, przekształcenie roccerr: Wyznacz wszystkie punkty o obu współrzędnych całkowitych należące do wykresu funkcji

x3−1
x+1

	x2(x+1)−2
Zaczynam robić tak		=.... i potem wszystko mi źle wychodzi a w odpowiedziach
	x+1

ma wyjsc

	2
x2−x+1
	x+1

ICSP: x³ − 1 = x³ + 1 − 2

Leszek:

x3 +1 −2		2
	= x2 −x +1 −
x+1		x+1

Aby to byla liczba calkowita to : x+1 = { 1,−1,2,−2}⇒x= { 0,−2,1 −3}

Jack: Rozpisujac bardzo szczegolowo:

x3−1		x2(x+1)−x2 − 1		x2(x+1)− (x2 + 1)
	=		=		=
x+1		x+1		x+1

	x2+1		x(x+1)−x+1
= x2 −		= x2 −		=
	x+1		x+1

	x(x+1)−(x−1)		(x−1)		x+1−2
= x2 −		= x2 − x +		= x2−x+		=
	x+1		x+1		x+1

	2
= x2 − x + 1 −
	x+1

roccerr: Kompletnie nie myśle... Dzięki <3

Leszek: Wystarczy przeciez wzor skroconego mnozenia dla x³ +1 = .......

Jack: albo tak jak przedstawili to koledzy powyzej mozna skorzystac z tego ze x³ − 1 = x³ + 1 − 2 i wtedy ze wzoru a³ + b³ = (a+b)(a²−ab+b²) (rozpisac x³ + 1³ za pomoca tego wzoru)

ICSP: Tutaj nawet nie trzeba myśleć. Można podzielić wielomiany schematem Hornera. Schemat.

Jack: ano faktycznie, no to 3 sposoby na zadanie...