trygonometria nkp: Bardzo proszę o pomoc:

	sin(β/2) * sin(γ/2)
Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC: ha= 2p *
	cos(α/2)

Oznaczenia standardowe: α,β,γ − miary kątów trójkąta w wierzchołkach odpowiednio A,B,C , 2p − obwód trójjkąta, h_a − wysokość trójkąta opuszczona z wierzchołka A.

nkp: Bardzo proszę o pomoc

ABC: trzeba porównać dwa wzory na pole trójkąta

	aha
S=		i S=rp
	2

otrzymasz równość ah_a=2rp

	r
ha=2p
	a

zostaje udowodnić lub wygoglować dowód wzoru na promień okręgu wpisanego:

	a sin(β/2) sin(γ/2)
r=
	cos(α/2)

AAA: Oznacz środek okręgu wpisanego jako O i BO=e CO=f sin(β/2)=r/e sin(γ/2)=r/f Więc aby osiągnąć to co koleżanka/kolega napisał(a) wyżej trzeba dowieść że ef cos(α/2)=ar Kąt BOC = 180−β/2−γ/2 = 180 − (β/2+γ/2)= 180 − (90 − α/2) <z sumy α+β+γ=180> = 90+α/2 PoleBOC= ar/2=ef sin(90+α/2)/2 więc ze wzorów red. ar=ef cos(α/2)