prawdopodobieństwo
Olek: Rzucamy dziesięciokrotnie monetą. Wśród otrzymanych wyników dokładnie 6 razy otrzymaliśmy orła.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy reszkę?
Ja myślałem o czymś takim Ω=2
10
| | |
A= | ponieważ na pierwszych 2 miejscach ma być Reszka i potem z ośmiu miejsc wybieramy 6 |
| |
dla orłów i potem na 2 pozostałych stoją reszki
Doma: A to nie z warunkowego?
A − w dwóch pierwszych rzutach wypadła dwa razy reszka
|A| = 2
8 = 256, bo dwa pierwsze miejsca są zajęte, więc zostaje nam 8 miejsc, gdzie na każdym
może wypaść orzeł lub reszka
B − otrzymaliśmy 6 razy orła
| | |
|B| = | = 210, wybieramy 6 miejsc dla orła, reszta to reszki |
| |
A∩B − wypadł 6 razy orzeł i w pierwszych dwóch rzutach wypadły dwie reszki
| | |
|A∩B| = | = 28, reszki zajęły dwa pierwsze miejsca, zostało 8 i na 6 z nich obsadzamy |
| |
orły
| P(A∩B) | | |A∩B| | |
P(A|B) = |
| = |
| |
| P(B) | | |B| | |