planimetria vlad: Dany jest kwadrat o boku długości 3, z każdego jego wierzchołka zakreslono koło o promieniu równym 3. Oblicz pole częsci wspólnej tych kół.

a7: zad 3 http://www.matematyka.wroc.pl/ligazadaniowa/listopad-2015-1

gość: 1) Pole trójkąta krzywoliniowego DCK:

	1		a2√3
PDCK=32−		π*a2−
	6		4

	1		9√3
PDCK=9−		π*32−
	6		4

	3π		9√3
PDCK=9−		−
	2		4

	3π		9√3
v=9−		−
	2		4

cdn

gość: cd

	3π		9√3
v=9−		−
	2		4

2) P_□=4s+4v+x

	1		9
s+2v=9−		*π*32=9−		π
	4		4

	3		9√3		9
s+2*(9−		π−		)=9−		π
	2		4		4

	3		9√3
s=		π−9+
	4		2

3)

	3		9√3		3		9√3
9=4*(		π−9+		)+4*(9−		π−		)+x
	4		2		2		4

x=3π+9−9√3 ===============