Parametr Maciess: Dla jakiej wartosci parametru a jednym rozwiązaniem układu równań:

⎧	ax+y+1=0
⎩	2x+(a+1)−1=0

jest para liczb spełniająca nierówność |x−y|≥1 Próbowałem to robić algebraicznie (pierwsze równanie razy 2, a drugie mnozyłem razy a ) wyliczyć x,y i sprawdzić kiedy warunek jest spełniony. Raz ze obliczen 2 kartki to wynik zły Nie wiem czy gdzies błędy w obliczeniach czy metoda jest zła. Mozna to jakos graficznie zrobic prościej? Odp to a∊<−1,1)U(1,3>

Maciess:

	⎧	ax+y+1=0
*	⎩	2x+(a+1)y−1=0	zjadłem igreka

ABC: w drugim równaniu nie ma y czy błąd w przepisywaniu?

ABC: i wszystko jasne

ABC: miałeś wyznacznikową metodę?

Maciess: Nie miałem. Z wyznacznika korzystam jak licze pole trojkata na wektorach Ale zaraz moge sie nauczyc jesli to duzo ulatwi

ABC: dla układu dwóch równań w postaci ax+y=−1 2x+(a+1)y=1 główny wyznacznik W=a(a+1)−2=a²+a−2=(a+2)(a−1) czyli układ ma dokładnie jedno rozwiązanie gdy W≠0 czyli a≠−2 i a≠1

	Wx		Wy
wtedy to rozwiązanie dane jest wzorami x=		, y=
	W		W

wiesz jak obliczyć W_x, W_y ?

jc: ax+y+1=0 2x+(a+1)y−1=0 Trzeba było dokończyć. 2ax + 2y + 2 = 0 2ax + a(a+1)y − a= 0 Po dojęciu otrzymujesz (a²+a−2)y = a+2 (a+2)(a−1)y=a+2 Dla a=1 mamy sprzeczność. Dla a=2, y jest dowolne, patrzymy na pierwsze równanie. 2x+y+1 = 0, czyli mamy ∞ wiele rozwiązań. W pozostałych przypadkach mamy 1 rozwiązanie (wstawiamy znalezione y do pierwszego równania).

Maciess: Dziękuje za pomoc. @ABC, nie wiem ale jeszcze dzis sie dowiem i zrobie to zadanie metodą wyznacznikową. Teraz liczyłem jeszcze raz i po skróceniu wyszedł mi poprawny wynik.

jc: Oj, miało być a=−2. Wykorzystanie wyznaczników porządkuje rozwiązanie.

Maciess: Faktycznie metodą wyznaczników zadanie sprowadza się do kilku dziecinnie prostych obliczeń. Macie jakies sposoby zeby nie pomylić kolejności przy wpisywaniu współczynników? Jakos niechce mi wejs do głowy ta kolejnosc

Mila: 2 X 2 a b c d a*d−b*c ======