równanie różniczkowe barman: polecenie brzmi: rozwiązać równanie różniczkowe jednorodne: xy'=y−√x²+y² oraz y(0)=1 generalnie z samym rozwiązaniem (metodą) nie mam problemu. chodzi mi bardziej o założenia

	y
nasuwa mi się tutaj od razu podstawienie t=		− i tutaj wypadałoby założyć, że x≠0.
	x

a przecież jeszcze trzeba to przekształcić do postaci:

	y		|x|		y
y'=		−		√1+(		)2
	x		x		x

czy w ogóle zadane warunki początkowe mają jakiś sens? i kolejne pytanie, czy w takiej sytuacji − "jest sens" rozbijać to z definicji wartości bezwzględnej − tj. na dwa przypadki x≥0 (>0), i x<0?

jc: Oczywistym rozwiązaniem przy zadanym warunku początkowym jest funkcja stała y=1. Jeśli chcesz znaleźć ogólne rozwiązanie, rozważ funkcję r² = x²+y². Wydaje mi się, że x r' = r²−1, a to już jest łatwe równanie.

barman: dzięki za odpowiedź pomyślę nad tą funkcją