Szereg potęgowe - zbieżność Michał :): Aloha, dzień dobry pytanko na szybko... odnośnie liczenia zbieżności dla szeregów potęgowych przykład poniżej ∑6ⁿxⁿ Ok to tak:

	6n*6
λ=limn−>oo		=6 ⇒ r=16 zbieżny na pewno w zakresie od
	6n

(−¹₆;¹₆) jeszcze krańce przedziału:

	−1
x:
	6

	1
∑6n(−		)n=(−1)n no i to jest suma naprzemienna −1 1 −1 1... albo 1 −1 1 −1... zależy
	6

od jakiego n zaczniemy. No i mam określić czy to jest zbieżńe czy nie... Normalnie bym skorzystał z warunku Leibniza Newtona bo mam (−1)ⁿ*1 ale to chyba nie tak działa... ktoś by mógł mi powiedzieć czemu to jest rozbieżne w tym miejscu?

	1
x:
	6

∑6ⁿ(¹₆)ⁿ=1ⁿ tutaj tak samo też rozbieżny ale czemu? Czy jak pomyślę to tym jako o sumie 1 do nieskończoności więc do niczego to nie zmierza, dobrze to zinterpretuje? Dzieki za pomoc z góry doceniam!

ABC: po prostu badasz istnienie granicy ciągu sum częściowych w każdym z tych przypadków dla (−1)ⁿ S₁=−1 , S₂=−1+1=0 , S₃=−1+1+(−1)=−1, S₄=−1+1+(−1)+1=0 itd ciąg sum częściowych ma postać −1,0,−1,−0,−1,0,... więc jego granica nie istnieje a w przypadku 1ⁿ granica istnieje ale jest równa +∞ a jest umowa że wtedy mówimy o rozbieżności szeregu

Michał :): okay dzieki ABC