wspolne miejsca zerowe dwoch funkcji, wyznaczanie wzoru

wspolne miejsca zerowe dwoch funkcji, wyznaczanie wzoru TłumokMatematyczny:

	1
Funkcja g(x)=		x²−x−3 i funkcja kwadratowa f mają wspolne miejsca zerowe, wyznacz wzor
	4

funkcji f, wiedzac, ze najmniejsza wartosc jaka przyjmuje ta funkcja jest równa −8. obliczylam delte i wyszła 4, miejsca zerowe wyszły 6 i −2. Pytanie 1. Czy mówiąc o tej najmniejszej wartości oni podali mi q? Pytanie 2. Jak wyznaczyć wzór tej funkcji

2 kwi 21:08

ICSP: y_w = −8

	x₁ + x₂
x_w =		− wyznaczysz x_w
	2

f(x_w) = a(x − x₁)(x − x₂) − wyznaczysz a

2 kwi 21:17

ICSP: y_w = f(x_w) = a(x_w − x₁)(x_w − x₂) − poprawiam.

2 kwi 21:18

wredulus_pospolitus: q? podali y_wierzchołka dodatkowo − skoro podana jest najmniejsza wartość, to a>0 f(x) = a(x−6)(x+2) <−−− to wiemy ze względu na to, że funkcja ma 'takie same miejsca zerowe'

	6 + (−2)
co więcej wiemy, że x_wierzchołka =		= 2
	2

więc wystarczy policzyć: f(2) = a(2−6)(2+2) = −8

2 kwi 21:19

a7: 1 liczymy miejsca zerowe funkcji g(x) (−2,0) (6,0) 2 liczymy x wierzchołka funkcji f(x) (−2+6)/2=2 i wyznaczamy jej wzór bo y wierzchołka mamy dany −8 i postawiając wyliczymy a jak w zadaniu https://matematykaszkolna.pl/strona/1393.html

2 kwi 21:23

TłumokMatematyczny: uczą mnie w szkole, że wierzchołek paraboli oznacza się jako [p,q]

2 kwi 21:23

wredulus_pospolitus: oki ... ale to p i q można także oznaczyć jako x_wierzchołka i y_wierzchołka

2 kwi 21:26

wredulus_pospolitus: albo w skrócie x_w i y_w

2 kwi 21:26

TłumokMatematyczny: rozumiem, teraz musiałam przestawic myslenie

2 kwi 21:27

TłumokMatematyczny: nie krzyczcie na mnie, ale nadal troche nie rozumiem. co jest punktem C dla mnie w tym zadaniu? żeby obliczyc ten wspolczynnik a?

2 kwi 21:41

ABC: nie lepiej szukać punktu G zamiast punktu C? emotka

2 kwi 21:46

TłumokMatematyczny: to bedzie (8,0)?

2 kwi 21:46

TłumokMatematyczny: dobre

2 kwi 21:47

TłumokMatematyczny: czy (0,8)?....

2 kwi 21:47

ICSP:

	6 + (−2)
(		, 8)
	2

2 kwi 21:48

ICSP: (x_w , y_w ) lub (p , q )

2 kwi 21:49

a7: miejsca zerowe (−2,0) B(6,0) wierzchołek C=(p,q)= (2,−8) mamy postać iloczynową z miejsc zerowyc y=a(x+2)(x−6) podstawiamy wierzchołek i wyliczamy a (współczynnik przed x²) −8=a(2+2)(2−6) wychodzi a=−1/2 y=−1/2(x+2)(x−6)=−1/2x²+2x+6

2 kwi 21:53

a7: chyba zrobiłam błąd obliczeniowy

2 kwi 21:55

a7: a=¹₂ więc y=¹₂(x+2)(x−6)=¹₂x²−2x−6 ?

2 kwi 21:57

TłumokMatematyczny: w odpowiedzi jest 1/2x²−2x−6

2 kwi 21:58

a7:

2 kwi 21:59

a7: no to się zgadza 21:57

2 kwi 21:59

TłumokMatematyczny: pisalysmy w tym samym czasie, dzieki!

2 kwi 22:02

a7:

2 kwi 22:02

jc: Nie potrzebujemy pierwiastków.

1		1		1
	x²−x−3=		(x²−4x)−3=		(x−2)² − 4
4		4		4

Najmniejsza wartość = −4. Jeśli pomnożymy przez 2, najmniejsza wartość wyniesie −8. Miejsca zerowe nie ulegną zmianie.

	1
Szukany wielomian =		x² − 2x − 6.
	2

2 kwi 22:13

a7: @jc tu chyba się stosuje przysłowie 'każdy orze jak może' .... emotka

2 kwi 22:28

ABC: przekombinowane, nie daj Bóg nauczycielka nie zrozumie i jedynkę wstawi ... emotka

2 kwi 22:33