opis xavi: y'−y=1 dy/dx−y=1 dy/dx=1+y dx(1+y)=dy dx=dy/(1+y) /∫ x+C=ln(1+y) e^x+C=1+y e^x+C−1=y Czemu to jest źle ?

ABC: a czemu uważasz że jest źle? tak zrobiłeś na kole i nie zaliczył ci?

xavi: Mój błąd, liczyłem za drugim razem domnażając przez u=e^∫−xdx i tam gdzieś po drodze popełniłem błąd i nie wyszło, poprawiłem i się wszystko zgadza

ABC: a jaki masz ostateczny wynik ?

xavi: c.d 1+y=e^x+C y=e^x+C−1 y=e^C*e^x−1 I albo zostawić tak jak jest lub e^C potraktować ogólnie jaką stałą i zostawić: y=Ce^x−1

ABC: to ja widzę taki problem że e^C>0 i nie uzyskasz funkcji y=−1 czy też y=−e^x−1 które są rozwiązaniami tego równania

xavi: Czyli lepiej zostawić to w poprzedniej postaci tak ?

ABC: ja bym to robił z CORN=CORJ+CSRN , miałeś to?

xavi: Tak, wiem o co chodzi. Wiem w jaki sposób to zrobić. Bezpieczniej będzie właśnie w taki sposób żeby nie zgubić niektórych rozwiązań ?

ABC: tak myślę , bierzesz CSRN funkcja stała równa −1 a jednorodne y'=y to w wielu książkach masz zrobione że ogólne rozwiązanie to Ce^x , C∊R i bierzesz sumę i nic nie zgubisz tym twoim sposobem też można ale trzeba myśleć nad każdym równoważnym przejściem

xavi: Dziękuję

jc: Chcesz wiedzieć, gdzie gubisz rozwiązania? Na początku dzielisz przez y+1, ale y=−1 jest rozwiązaniem.

	dy
∫		= ln|y+1| + C, moduł daje dwa rozwiązania.
	1+y

Na pewno łatwiej tak, jak pisze ABC.