kongruencja kongruencja: Znajdź liczbę całkowitą x przystającą do 2 modulo 5 oraz jednocześnie przystającą do 3 modulo 7

wredulus_pospolitus: x = 5n + 2 x = 7m + 3 z jakiego twierdzenia skorzystasz tutaj

aa: Chińskiego o resztach? x=5a+2=5(7b+3)=35b+15 5a+2 przystaje do 3 (mod 7) czyli a przystaje do 3 (mod 7) czyli a=7b+3 czyli odp to 35b+15?

wredulus_pospolitus: co za głupota chociaż byś sprawdził/−a otrzymany wynik, przecież x = 35b + 15 będzie podzielne (zawsze) przez 5 ... więc niby jak może dawać resztę 2

aa: to Pani/Panie madry, jak to zrobic?

wredulus_pospolitus: prawidłowo skorzystaj z chińskiego twierdzenia o resztach

ABC: równanie diofantyczne x=5p+2 x=7q+3 5p+2=7q+3 5p−7q=1 zgadujemy rozwiązanie szczególne p=3 q=2 wszystkie rozwiązania mają postać p=3+7t q=2+5t x=7(2+5t)+3=14+35t+3=35t+17 t całkowite