Ciągi
Olek: Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu a
n określonego dla n≥1, w którym
| ⎧ | a1=3 | |
| ⎩ | an+1 | =10an+3, dla n≥1
|
31 mar 20:59
wredulus_pospolitus:
a
1 = 3
a
2 = 30 + 3 = 33
a
3 = 330 + 3 = 333
a
4 = 3333
a
5 = 33333
itd.
widzisz zależność
31 mar 21:00
Olek: Sn= 3 +3*10+3*102+... Coś takiego?
31 mar 21:05
ABC:
można na przykład tak
3 S
n=9+99+999+....+ 999..99 (n sztuk 9 )=(10−1)+(10
2−1)+(10
3−1)+...+(10
n−1)=
| | 10(10n−1) | |
=(10+102+103+...+10n)−(1+1+1+....+1) = |
| −n |
| | 10−1 | |
31 mar 21:18