Prawdopodobieństwo XYZ: Ze zbioru liczb {1;2;3;4;5;6...3n} losujemy 3 liczby. Oblicz prawdopodobieństwo że suma wylosowanych liczb jest podzilna przez 3.

Leszek: Jaki jest zbior liczb ? ? bo zapis 3n wskazywalby , ze sa to liczby { 3 ,6, 9 ,.....3n } ? ?

XYZ: Zbiór liczb zaczyna się od 1 i kończy na nieznanej wielokrotności trójki czyli 3n.

Mila:

	3n 3		1		1
|Ω|=		=		*3n*(3n−1)*(3n−2}=		*n*(3n−1)*(3n−2}
			6		2

Dzielimy zbiór liczb: X= {1;2;3;4;5;6,...,3n} na 3 podzbiory: X₁={1,4,7,...3n−2} − n liczb X₂={2,5,8,.., 3n−1}− n liczb X₃={3,6,... 3n}− n liczb A− suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3.

	n 3		n 1
|A|=3*		+(		)3

(losujemy 3 liczby ze zbioru X₃ lub losujemy 3 liczby ze zbioru X₁ lub losujemy 3 liczby ze zbioru X₂) lub losujemy jedną ze zbioru X₁, jedną ze zbioru X₂ i jedną ze zbioru X₃

	0.5*n*(n−1)*(n−2)+n3		0.5(n−1)*(n−2)+n2
P(A)=		=
	0.5n*(3n−1)*(3n−2)		0.5*(3n−1)*(3n−2)

Ksiuk: DZIĘKUJEMY!