Znajdź rozwiązania całkowite funkcji homograficznej
Początkujący: Oblicz wartości x dla których funkcja (7x+1)/(3x+4) przyjmuje wartości całkowite.
Nie mam pojęcia jak zrobić, przekształciłem tylko do postaci 7/3 − (25/9)/(x+4/3)
Proszę o pomoc!
31 mar 15:05
Eta:
Przedstaw tę funkcję w takiej postaci
x−7
f(x)=2+
bo 2∊C
3x+4
aby funkcja przyjmowała tylko wartości całkowite
to |3x+4|≤|x−7| i x∊C
Rozwiązując tę nierówność w liczbach całkowitych otrzymasz
x∊{−5,−4,−3,−2,−1,0}
sprawdź dla których z tych argumentów daje f(x) całkowite
okaże się,że :
tylko dla x= −3 y= 2+2=4 ∊C
=====================