Ciąg sześcianów Jola14: Dany jest nieskończony ciąg sześcianów (Sn) określony dla n ≥ 1 . Krawędź pierwszego z nich jest równa a1 = a . Krawędź drugiego z tych sześcianów ma długość a2 równą różnicy długości przekątnej i przekątnej ściany pierwszego sześcianu. Analogicznie, trzeci sześcian ma krawędź a3 o długości równej różnicy długości przekątnej i przekątnej ściany drugiego sześcianu, itd. Oblicz sumę pól powierzchni wszystkich sześcianów tworzących ciąg (Sn) .

Pytający: a₁=a a_n=a_n−1√3−a_n−1√2=a_n−1(√3−√2), n>1 ⇒ a_n=a(√3−√2)ⁿ⁻¹ (b_n) // ciąg pól powierzchni sześcianów tworzących ciąg (S_n) b_n=6(a_n)²=6a²((√3−√2)²)ⁿ⁻¹ Czyli suma pól powierzchni wszystkich sześcianów tworzących ciąg (S_n) = suma szeregu geometrycznego:

	6a2
∑n=1∞(bn)=∑n=1∞(6a2((√3−√2)2)n−1)=
	1−(√3−√2)2