Postać trygonometryczna liczby zespolonej z nie wygodnym kątem polo: Witam Mam do zapisania liczbę z=−2+3i w postaci trygonometrycznej Liczę jej moduł: |z|=√13

	−2		−2√13
cos(φ)=		=
	√13		13

	3√13
sin(φ)=
	13

Czyli mamy do czynienia z ćwiartką II

	−3
tg(φ)=
	2

	−3		3
φ=π−arctg(		)=π+arctg(		)
	2		2

	3		3
z=√13[cos(π+arctg(		))+isin(π+arctg(		))]=
	2		2

	3		3
=√13[−cos(arctg(		))−isin(arctg		))]=
	2		2

	3		3
=−√13(cos(arctg		)+isin(arctg		))
	2		2

Czy dobrze wyznaczyłem postać trygonometryczna?

polo: Tak patrzę na moje rozwiązanie i wydaje mi się że popełniłem błąd przy wyznaczaniu φ.

	−3		3
Powinno być chyba φ=π+arctg(		)=π−arctg(		)
	2		2

polo: Bump Proszę o sprawdzenie

Pytający: Jeśli masz na początku −√13, to na pewno nie jest to postać trygonometryczna, przecież moduł nie może być ujemny... Skoro druga ćwiartka, to możesz po prostu skorzystać z arcusa cosinusa:

	−2		−3
φ=arccos(cos(φ))=arccos(		) // =π+arctg(		)
	√13		2

	−2		−2
z=√13(cos(arccos(		))+i*sin(arccos(		)))
	√13		√13

jc: Lepiej chyba napisać φ = π − arctg(3/2). Przynajmniej wiadomo, jak liczyć. A jak policzysz arccos?

Pytający: Pytasz o liczenie przybliżenia? Wtedy może i lepiej z arcusa tangensa (chociażby ze względu na brak pierwiastka)... ale chyba nikt tu nie liczy przybliżenia? Natomiast arccos(−2/√13) = π−arctg(3/2) to ta sama dokładna wartość, więc napisanie którejkolwiek z nich jest równie dobre. A odpowiadając na pytanie: jeśli potrzebowałbym przybliżenia, to wklepałbym zapytanie do odpowiedniego programu. Liczenie tego osobiście nie jest mi potrzebne.

jc: Tak, chodziło o liczby.