Dowod 6latek: Udowodnij ze w trojkacie nierownobocznym istnieje kat <60^o i kat > 60^o W trojkacie rownobocznym wszystkie kąty sa rowne i wynosza po 60^o Jesli trojkat jest nierownoboczny oznacza to ze ma miare inna niz 60^o Jesli bedzie kat >60^o to pozostale kąty beda mialy miare <niz 120^o Oznacza to ze jeden z kątow bedzie mial miare <60^o Moze tak byc?

PW: Fragment Załóżmy, że kąty nie są przystające i niech γ będzie kątem o największej mierze. Wówczas

	⎧	γ = α + δ
	⎩	γ = β + ε	,

przy czym obie liczby δ i ε nie są jednocześnie zerami. Suma miar kątów trójkąta jest równa 180°, a więc

	⎧	α + β + α + δ = 180°
	⎩	α + β + β + ε = 180°

3α + 3β + (γ + ε)= 360° 3(α + β) < 360° α + β < 120° Wniosek: Miara kąta γ jest większa niż 60°.

6latek: Dzien dobry PW Dziekuje

PW: Cześć. Nie traktuj tego jako najlepszy pomysł (wymyśliłem to na poczekaniu). Swoją drogą podziwiam Twój upór w zgłębianiu podstaw; myślę, że dziś tak już nie uczą, bardziej ufając intuicji niż ścisłemu wywodowi.