wzor na pole wieloboku asdasd: Witam, czy jest jakiś uniwersalny wzór na pole wieloboku? Potrzebuję zaimplementować do programu, w którym podaję ilość wierzchołków a następnie współrzędne x oraz y.

Leszek: Dzielisz wielokat na trojkaty , majac wspolrzedne wierzcholkow trojkata obliczysz pole kazdego trojkata !

jc: Pole czworokąta:

	1
P=		| (x1y2 − x2y1) + (x2y3 − x3y2) + (x3y4 − x4y3) + (x4y1 − x1y4) |
	2

i ogólnie podobnie.

a7: "Pole dowolnego wielokąta w układzie współrzędnych można obliczyć korzystając ze wzorów Gaussa (więc ze względu na sformułowane pytanie, reszta odpowiedzi jest błędna). Wzór na obrazku" https://zapytaj.onet.pl/Category/006,002/2,9171714,Jaki_jest_wzor_na_pole_wielokata.html

a7: http://home.agh.edu.pl/~rkrzyzek/zagadnienia/zagadnienie%201.pdf

Adamm: Czyli... dokładnie to samo co napisał jc

jc: a7, to ten sam wzór, tylko trochę inaczej zapisany. Co lepsze a(b+c) czy ab+ac? dla komputera pewnie pierwsza postać, ja w powyższym wzorze wolę drugą postać.

a7: ok ja się nie znam, ale myślałam że to postać ogólna dla każdego wielokąta a zobaczyłam, że Ty jc napisałeś tylko dla czworokąta dlatego dodałam swoje "trzy grosze"

jc: Po prostu od pewnego czasu wolę wyjaśniać na przykładach. Dla n=5 wzór nie zamieściłby się w linii. Wzoru z 3 kropkami, ani wzoru z ∑ nie chciałem pisać.

a7: to, że "reszta odpowiedzi jest błędna" to był cytat z linku, który niepotrzebnie przekopiowałam, może też o to chodzi? także wspominam o tym na wszelki wypadek, bo może stąd ta dyskusja się rozwinęła.?