. mod: W przestrzeni wektorowej ℤ³₇ rozwiąż równanie: 5x=[5,2,6] Jak to rozwiązać?

mod: .

mod: .

Adamm: 5x₁ = 5 ⇒ x₁ = 1 5x₂ = 2 ⇒ x₂ = 6 5x₃ = 6 ⇒ x₃ = 4 x = [1, 6, 4]

mod: Skąd się to bierze?

Adamm: Wystarczy zgadnąć. x₁∊{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} to jedynie 7 liczb

mod: Nadal nie rozumiem

mod: A 4x=[6,1,3]?

mod: .

Maciej: Zrob jak Adamm napisał (podstawić) 4x1 = 6 jeżeli x1 = 1 wtedy 4x1 = 4*1 = 4, 4 mod 7 = 4 czyli ≠ 6 czyli to nie to to moze x1 = 2, wtedy 4x1 = 8, wtedy 8 mod 7 = 1 ≠ 6 czyli to nie to x1 = 3 to 4x1 = 12,czyli odpada itd... Albo inaczej: 4x = 7k + 6 , k∊Cakowitych zatem

	7k+6
x =		i podstawiamy po kolei k... żeby znaleźć liczbę całkowitą
	4

dla k=0 mamy 6/4 odpada, k=1 mamy 13/4 odpada k=2 mamy 20/4 =5 pasuje czyli x1 = 5

Mila: 4x₁=6 w Z₇ Wyznaczasz odwrotną do 4 w Z₇ ( metoda prób) odwrotna: 4*1≡₇4 4*2≡8=7*1+1 ⇔4⁻¹≡₇2 4x₁=6 /*2 1x₁=12≡7*1+5=₇5 x₁=5 4x₂=1 /*2 x₂=2 4x₃=3 /*2 x₃=6 [5,2,6]

mod: Dziękuję bardzo, teraz rozumiem