Pochodna funkcji gggmatmix: Wyznacz zbiór wartości funkcji f.

	|x − 2|
f(x)=
	x2 + 1

mat:

	|x−2|
Pytanie: Dla jakiego a∊R istnieje rozwiazanie rownania		=a
	x2+1

|x−2|=a(x²+1) 1. Jeżeli x≥2, to mamy x−2=ax²+a⇔ax²−x+(a+1)=0, ma rozwiazanie gdy a=0 lub gdy a≠0 i Δ=1−4a(a+1)≥0 2. Jeżeli x<2, to mamy −x+2=ax²+a....

gggmatmix: Policzyłam dalej ekstrema i wyszło mi fmax dla dwóch punktów, dla 2+√5 oraz 2−√5 z tych dwóch przedziałów.

mat: Moze lepiej inaczej (bo tam by były pewne problemy)

	x−2		(x2+1)−(x−2)*2x
1. Jeżeli x≥2 to f(x)=		, więc f'(x)=		=0, gdy x=2+√5
	x2+1		(x2+1)2

(biorę tylko rozwiązanie x≥2) 2. Analogicznie jak wyżej x=2−√5 Polczyć f(2−√5) i f(2+√5), wziąć pod uwage, że f(2)=0, f(x)≥0 i że funkcja oczywiście jest ograniczona

gggmatmix: Dzięki wielkie! Policzone