Dowód
help: Udowodnij, że dla liczb dodatnich a i b, niewiększych od 1, prawdziwa jest nierówność
ab2−a2b≤14
28 mar 21:00
wredulus_pospolitus:
skoro 0 < a,b < 1 to:
ab
2 − a
2b = ab(b−a)
< a*1(1−a) = −a
2 + a ≤ (*)
| | 1 | |
zauważ, że f(a) = −a2 + a osiąga maksimum (wierzchołek paraboli) dla a = |
| i wtedy |
| | 2 | |
f(1/2) = 1/4
więc:
c.n.w.
28 mar 21:16