Zadanie optymalizacyjne Turek: W zbiorze trójkątów prostokątnych o obwodzie 20, znajdź ten, którego pole jest największe.

PW: Dwie zmienne x i y − długości przyprostokątnych. Trzeci bok jest równy √x²+y² (tw. Pitagorasa). Mamy więc dane: x>0, y>0 (1) x + y + √x²+y² = 20 Szukamy maksimum funkcji

	1
(2) P(x)		xy.
	2

Wyznaczyć y z (1) i wstawić do (2).

Turek: Doszedłem do tego momentu, jednak nie potrafię wyznaczyć zmiennej z 1 równania

PW: √x²+y² = 20 − (x+y) x²+y² = 400 − 40(x+y) + x²+y²+2xy

Turek: Dziękuje

piotr: https://www.wolframcloud.com/objects/b0926c98-0fd2-4a91-8345-a05991286c47