wykaz ze rownanie ma od 1 do 3 pierwiastów pirciu: Wykaż, że równanie x do potęgi 1993 − ax do kwadratu − bx = 0 a,b należą do Rzeczywistych na conajmniej jedno a max 3 rozwiązaniapirc

fk: wyciągnij x przed nawias.

pirciu: ok, to udowodnie jedno rozwiazanie rówe 0. a co potem mozna zastosowac delte

Godzio: x¹⁹⁹³ − ax² − bx =0 x(x¹⁹⁹²−a−b) =0 x=0 v x¹⁹⁹² = a+b x=0 v x = ¹⁹⁹²√a+b v x=−¹⁹⁹²√a+b

kajko: Godzio zgubiłeś "x" przy wyłączaniu przed nawias

kajko: zad. należy rozwiązać tak: x( x¹⁹⁹²−ax −b)=0 x=0 −−− to jedno rozwiązanie €R teraz tak: x¹⁹⁹²= ax+b wykresem funkcji po lewej stronie jest krzywa kształtem zbliżona do paraboli wykresem funkcji po prawej stronie jest prosta więc prosta może przecinać tę "parabolę" co najwyżej w dwu różnych punktach w zb. R zatem równanie x{11992}= ax+b −−− może mieć co najwyżej dwa rozwiązania w zb. R co kończy dowód

Godzio: ano rzeczywiscie x(x¹⁹⁹² − ax − b) = 0 x=0 i tutaj się kończy moja wiedza

Godzio:

kajko: Podałam Ci swoją "wiedzę" wykresy funkcji y = x⁴ y = x¹² y = x¹²⁴ y= x¹⁹⁹² czyli o wykładniku parzystym mają kształt zbliżony do paraboli