Równanie trygonometryczne. roof: Wyznacz pierwiastki równania sin2x+sin3x+sin4x=0 należące do przedziału <50π, 100π>. 2sin3x*cos(−x)+sin3x=0 2sin3xcosx+sin3x=0 sin3x(2cosx+1)=0 sin3x=0 lub 2cosx+1=0

	π		kπ		π		π
x=		+		lub x=−		+2kπ lub x=		+2kπ
	3		3		3		3

Co dalej?

roof: Oj, w dwóch od końca rozwiązaniach pomieszałem znaki.

janek191: Teraz trzeba rozwiązać układy nierówności:

	π		kπ
1) 50 π ≤		+		≤ 100 π ⇒ k ∊ ... ⇒ x = .. lub x = ... lub x =
	3		3

.... , itd. oraz 2) ... 3) ...

roof: O, super! Mam jeszcze pytanie o te drugie i trzecie rozwiązanie:

	π		π
x=−		−2kπ lub x=		−2kπ
	3		3

Tak będzie?

roof: Dobrze, obliczyłem poprawnie serie rozwiązań i wyznaczyłem k według powyższych wskazówek. Co dalej? Czy ja mam teraz wyznaczać do każdej całkowitej liczby k z tych przedziałów rozwiązania? Przecież tego będzie masa...