Z punktu leżącego na okręgu Pituś: Z punktu leżącego na okręgu o promieniu 5 poprowadzono dwie prostopadłe cięciwy. Różnica ich długości jest równa 2. Oblicz długość tych cięciw Pomocy

Jerzy: x² + (x − 2)² = 10²

Pituś: Skąd to się wzięło? +jakby wyglądał rysunek do tego zadania?

Bleee: Skoro cięciwy są prostopadle to przecięcia tych cięciw z okregiem tworzą trójkąt prostokątny. Wiec masz okrąg opisany na trójkącie prostokątnym, wtedy średnica tegoż okręgu jest równa przeciwprostokatnej trójkąta. Tw. PITAGORASA i masz co napisał Jerzy

Jerzy:

a7: ponieważ cięciwy są prostopadłe więc są oparte na średnicy okręgu 2*r=10 i teraz z Pitagorasa a²₍a+2)²=10² a=6 a+2=8

a7: poprawka a²+(a+2)²=10²