R Kfg: Zdarzenia losowe A, B sa zawarte w Ω oraz P(B) > 0, 5. Wykaz, ze 2P(A')+P(A|B)<2

wredulus_pospolitus: było nie tak dawno temu

wredulus_pospolitus: https://matematykaszkolna.pl/forum/388017.html

Kfg: Wciąż nie rozumiem Doszlam do tego samego momentu i wiem, że to nie jest skończony dowód, bo to co napisałeś temu zaprzecza, ale nie wiem co dalej

wredulus_pospolitus: Podałem kontrprzykład który pokazuje, że NIE JEST to prawdą

wredulus_pospolitus: więc nie można udowodnić czegoś co nie jest prawdą

Kfg: W porządku, to po prostu zadanie podane jako maturalne na zadania.info, więc nie pomyślałabym, że to może nie być prawda Racja, dziękuję

wredulus_pospolitus: daj link do tego zadania

Kfg: https://www.zadania.info/d1752/93461

wredulus_pospolitus: Jeżeli dodatkowo byłoby podane, że P(A) > 0 to wtedy:

	P(AnB)		P(B)
2P(A') + P(A|B) = 2P(A') +		< //jeżeli P(A) > 0.5 // < 2P(A') +		=
	P(B)		P(B)

= 2(1−P(A)) + 1 < 2(1 −0.5) + 1 = 2

	P(AnB)		P(A)
2P(A') + P(A|B) = 2P(A') +		< //jeżeli P(A) < 0.5 // < 2P(A') +		<
	P(B)		P(B)

	P(A)
< 2P(A') +		= 2P(A') + 2P(A) = 2
	0.5

c.n.w. Ale dla samego P(A) = 0 dana nierówność nie jest prawdziwa

wredulus_pospolitus: wstaw gdzieś słabą nierówność i odpowiednio słabe szacowania w przypadku szacowania P(A) albo osobno rozpatrujesz jeszcze P(A) = 0.5