Funkcja pochodna - zastosowanie. Maths_looser : Rozwiąż poniższe zadanie, a następnie wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Prostopadłościenny pojemnik bez pokrywy o kwadratowym dnie ma mieć pojemność 0,5 m³. Niech; x− długość boku dna, h − długość wysokości pojemnika. Wyznacz "x" i "h", tak aby na wykonanie pojemnika zużyć jak najmniej materiału (czyli aby suma pola podstawy i pół ścian bocznych tego prostopadłościanu była jak najmniejsza). a) "h" powinno wynosić 1 m. b) "h" powinno wynosić 0,5 m. c) "x" powinno wynosić 0,5 m. d) "x" powinno wynosić 1 m. Jest ktoś wstanie dojść do wyniku?

Maths_looser: Ktoś pomoże?

PW: Pole podstawy jest równe x². Pole ścian bocznych jest równe 4•x•h (1) Pole łączne x²+4xh. Wiemy, że objętość = x²h = 0,5.

	0,5
Wobec tego h =		. Ta informacja wstawiona do (1) daje
	x2

	0,5
P(x) = x2 + 4x
	x2

	2
P(x) = x2 +
	x

Szukamy liczby x, dla jakiej funkcja P osiąga minimum lokalne na przedziale (0, ...)

wredulus_pospolitus: PW ... problem w tym, że chłop nie potrafi liczyć pochodnych (nawet nie wie jaka jest pochodna z e^x) i czeka na gotowca bo ma jakiś tam test rozwiązać do północy

Maths_looser: Staram się przeanalizować Twoje rozwiązanie, lecz nie bardzo mogę dojść do odpowiedzi...

wredulus_pospolitus: Maths_looser −−− skoro jest to test to czemu nie PODSTAWISZ wartości z danej odpowiedzi i nie policzysz jaka wartość pola wyjdzie i nie sprawdzić dla których odpowiedzi ów wartość będzie najmniejsza

Maths_looser: wredulus… Z całym szacunkiem do Ciebie, rozumiem Twoją złość jak i zdenerwowaniem brakiem wiedzy w mojej głowie. Natomiast powiem Ci tylko tyle, iż około 2 tygodnie temu pomagałeś mi z pochodną w przypadku innych zadań i dzięki temu zrozumiałem to co chciałeś mi przekazać. Oczywiście możesz mi nie uwierzyć i nie pomagać mi więcej, a nawet nakłaniać innych do olewania mnie, natomiast chce, abyś wiedział, że rozwiązanie faktycznie faje mi zrobione zadanie, ale również wiedzę do przeanalizowania, bo egzaminu z Wami nie napisze.

Maths_looser: Czy poprawna odpowiedz to x = 1 h = 0,5?

wredulus_pospolitus: To nawet nie tyle brak podstawowej wiedzy mnie zirytował co fakt, że przychodzisz na forum z kilkoma zadaniami (podstawowymi zadaniami) na 3.5−4 godziny przez 'death line'. To chyba trochę nie tak, nie sądzisz ?!

wredulus_pospolitus: Tak ... taka będzie prawidłowa odpowiedź (i tylko te dwie od początku wchodziły w rachubę)

Maths_looser: Zgadzam się z Tobą Wredulus, natomiast uwierz mi, iż nie wynika to z tego, że olewam matematykę i przychodzę kilka h przed końcem czasu, aby na szybko rozwiązać zadania i cześć. Mam niestety bardzo dużo na głowie, aczkolwiek bardzo chce to zrozumieć. W weekend postaram się poświęcić cały dzień na naukę podstaw, wzorów etc., aby móc iść dalej i głębiej, gdyż niestety muszę. Jestem humanistą, a matematykę po prostu muszę zaliczyć, aby iść dalej już bez niej w kierunku obranym przez siebie, zgodnie z kierunkiem na uczelni.