Wyznacz pochodną funkcji f Fartuszek_okruszek:

	e−x − ex
Wyznacz pochodną funkcji f danej wzorem f(x) =		, a następnie wskaż
	ex + e−x

wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe, iż kilka odpowiedzi jest poprawnych. a) f ' (2) = 0 b) f ' (0) = −1 c) f ' (x) = (f(x))² − 1 d) f ' (x) = 0 Ktoś pomoże rozwiązać to zadanie?

Maths_looser: Czy tutaj należy użyć wzoru na pochodną ilorazu funkcji? Jeżeli tak to czy to będzie w ten sposób rozpisane? (e^−x − e^x) ' * (e^x + e^−x) − (e^−x − e^x) * (e^x + e^−x) '

Maths_looser: Czy jedyną poprawną odpowiedzią jest odpowiedz D? Wyszło mi, że f ' (x) = 0, ale nie jestem w stanie pozostałych odpowiedzi zweryfikować...

ICSP: Funkcja raczej stała nie jest, więc d odpada z miejsca. Twoja funkcja to nic innego jak − tgh(x) Jego pochodna jest znana. f'(x) = [f(x)]² − 1 f'(0) = 0 −1 = −1

wredulus_pospolitus: zanim zaczniesz liczyć pochodne to można to trochę przekształcić (będzie łatwiej liczyć później)

e−x − ex		1   − ex ex
	=		=
ex + e−x		1   ex +   ex

	1 − e2x   ex		1 − e2x		2
=		=		=		− 1
	e2x+1   ex		1 + e2x		1 + e2x

I z tej (ostatniej) postaci będzie Ci łatwiej policzyć pochodne (o ile tylko wcześniej opanujesz liczenie pochodnych)