zadanie pluto: Hej Dana jest funkcja f(x) = | (1−x)² − 5|. a) Oblicz f(√3 − 4) i przedstaw tę wartość w postaci a +b√3, gdzie a i b są liczbami wymiernymi b) oblicz x, jeśli wiadomo, że f(x) = 4 podpunkt a) dla x ≥ 0 f(x) = (1−x)² − 5 f(√3−4) = (1 − (√3 − 4)²) − 5 = (−√3 + 5)² − 5 = 3 − 10√3 +23 = 23 − 10√3 dla x<0 f(x) = (x −1)² − 5 f(√3−4) = (√3−4 − 1)² − 5 = (√3 − 5)² − 5 = 3 − 10√3 + 25 − 5 = 23 − 10√3 podpunkt b) f(x) = 4 | (1−x)² − 5| = 4 ∨ | (1−x)² − 5| = − 4 (1−x)² − 5 = 4 (1−x)² − 5 = − 4 (1−x)² = 9 (1 − x)² − 1 = 0 1 − 2x + x² −9 = 0 1 − 2x + x² − 1 = 0 x² − 2x − 8 = 0 x² − 2x = 0 x(x − 2) = 0 √Δ = 6 x = 0 x = 2 x₁ = −2 x₂ = 4 Mógłby mi ktoś sprawdzić to zadanie?

Basia: strasznie to sobie skomplikowałeś f(√3−4) = |(1−√3+4)²−5|= |(5−√3)²−5|= |25−10√3+3−5|= |23−10√3| = 23−10√3 (b) jest w 100% dobrze

pluto: Dziekuję rzeczywiście jest dużo szybciej A wiesz może jak podejść do takiego zadania:

	[210x + (√8)16] * 2
Rozwiąż równanie		= 47x
	2−2

	[210x + (√8)16] * 2
zacząłem tak:		= (214x) =
	14

	[210x + (√8)16] * 2
=		= (214x) .... nie wiem co dalej
	14

Basia: 8=2³ √8 = (2³)^1/2 = 2^3/2 U{2}{2⁻² = 2¹⁻⁽⁻²⁾ = 2³ (2¹⁰x + (2^3/2)¹⁶)*2³ = 2¹⁴x 2¹⁰x + 2²⁴ = 2¹⁴x /:2¹⁰ x + 2¹⁴ = 2⁴x x+2¹⁴ = 16x 15x = 2¹⁴

	214
x=
	15

pluto: Mam jeszcze takie zadanie Wyznacz wartość liczby m, tak aby funkcja f(x) = (m² − 7m)x + 5m miała miejsce zerowe (−1) f(−1) = 0 0 = (m² − 7m) * (−1) + 5m 0 = − m² + 7m + 5m 0 = −m² + 12m m² − 12m = 0 m(m−12) = 0 m= 0 m = 12 Proszę o sprawdzenie...