ravau 16: Jak rozwiązać te zadania nie wykonując obliczeń ? Bo tak podobno można. Na sprawdzianie były 4 zadanie zamknięte ( abc ), które własnie przedstawie, oraz 5 otwartych. Żeby czasu starczyło na otwarte, to te można zrobić w pamięci, tak uważa sorka. Ale jak to zrobić ? zad 1. Dane są wielomiany W(x) = 4x⁴ - 2x² oraz V(x) = -x³ + 3x. Ile wynosi stopień wielomianu W(x)*V(x) ? a) 4 b) 12 c) 7 d) 3 zad 2. Wskaż zbiór rozwiązań nierówności: x(x+2)(1-x)(x+3) > 0: a) ( - 3; -2) U ( 0; 1 ) b) ( - ∞; -3) U ( -2; 0 ) U ( 1; ∞) c) ( - ∞; 3 ) U ( -2; 1 ) d) ( -3; -2 ) U ( 1; ∞ ) zad 3. Wskaż resztę dzielenia wielomianu W(x) = 2x²¹ - 3x¹⁵ - 5x⁷ + 5 przez dwumian ( x - 1): a) 5 b) -1 c) 10 d) 2 zad 4. Liczba ( -1 ) jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) = x⁴ - 3x³ - 3x² + 7x + 6. Pozostałe pierwiastki tego wielomianu to: a) 2, 3 b) 6, 1 c) -2, -3 d) -1, 6

karloz: 1 - stopien wielomianu to najwyższa potęga przy niewiadomej. Skoro dla W(x) najwyższa masz x⁴ a dla V(x) masz x³ to stopien wielomianu po wymnozeniu będzie 7 - odpowiedź c) 2 - zaznaczas miejsca zerowe wielomianu na osi liczbowej, po czym rysujesz krzywą przez te miejsca zerowe (wiesz jak?) i z tego co jest nad osią wybierasz rozwiązanie 3 - skoro reszta z dzielenia przez (x-1) tzn szukasz reszty w punkcjie x₀ = 1 czyli podstawiasz do wzoru x = 1 i gotowe. wynik -1 czyli odpowiedź b) 4 - mógłbyś podzielić wielomian przez (x+1)² ale to jest trochę licznia. po prostu podstawiasz kolejne wartości i wyliczasz aż będzie W(x) = 0, Jak trafisz za pierwszym razem to z głowy myślę, że się nie pomyliłem przy wyjaśnieniach i jest to raczej zrozumiałe. Jak coś to pisz - pokombinujemy