ciągi Kasia: Liczby 102, 105,108,111... są kolejnymi początkowymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego (a_n). zapisz wzór ogólny na n−ty wyraz tego ciągu. Oblicz wyraz a₈₁

Mateusz: zauwaz ze jest to ciąg arytmetyczny o różnicy 3 wzory to juz znasz chyba

Miś: a₁=102 a₂=105 r=a₂−a₁=105−102=3 a_n=a₁+(n−1)*r=102+3n−3=99+3n a₈1=99+3*81=99+243=342

Julia: a.rozwiąż równanie x⁴ − 5x²= −4 b.rozwiąż równanie x³+6x²−2x−12=0

Miś: x⁴−5x²=−4 x⁴−5x²+4=0 założenie: t=x² t²−5t+4=0 Δ=25−16=9 √Δ=3 t₁=⁵⁻³₂=1

	5+3
t2=		=4
	2

wracając do założenia: x²=1 v x²=4 x=1 v x=−1 v x=2 v x=−2

Julia: jesteś kochannnyyyy a to b wiesz jak rozwiązać?

Julia: jesteś kochannnyyyy a to b wiesz jak rozwiązać?

Miś: niestety mój poziom wiedzy nie pozwala mi na rozwiązanie przykładu b, bo nie umiem pogrupowac tu wyrazów

Miś: napewno jest dobrze przepisany?

mrr.: w b. podpowiem x(x²−2) +6(x²−2) = 0

Miś: ooo

mrr.: lepiej pomozcie mi z iloczynem skalarnym wektora

Miś: to dokończę ten przykład: (x+6)(x²−2)=0 x+6=0 v x²−2=0 x=−6 v x²=2 x=−6 v x=√2 v x=−√2

mrr.: poprawnie

Miś: Wiem, jednak dobry ze mnie matematyk Dobra pora spać. Dobranoc i trzymaj garde z tym iloczynem skalarnym wektora.

mrr.: dobranoc i dzieki

Julia: dzięki wielkie