całka Creative: Witam wszystkich. Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej całki a najlepiej o jej rozwiązanie gdyż mam bardzo mało czasu, a muszę się nauczyć na poprawę egzaminu Bardzo mi na tym zależy. Coś mi ta całka nie chce wyjść...

x2 − 2x +1
√x

Z góry dziękuję za okazaną pomoc!

Creative: pomoże ktoś?

Creative: proszę, pomóżcie..

Sabin: Pomogę... przynajmniej spróbuję

Creative: proszę, pomóżcie..

Creative: no to cieszy mnie to

Creative: Sabin mam nadzieję, że nie zapomniałaś/eś o mnie:(

Sabin: ∫U{x² − 2x + 1}{√xdx = rozbijasz na 3 całki oraz korzystasz w drugiej całce z tego, że stałą można dać przed całkę.

	x2		x		1
= ∫		dx − 2∫		dx + ∫		dx =
	√x		√x		√x

korzystamy z tego, że √x = x^0,5 oraz że iloraz 2 potęg to odejmowanie wykładników. = ∫x^2−0,5dx − 2∫x^1−0,5dx + ∫x^0−0,5dx = ∫x^1,5dx − 2∫x^0,5dx + ∫x^−0,5dx =

	1
korzystamy trzykrotnie ze wzoru ∫xαdx =		xα+1
	α+1

	1		1		1
=		x2,5 − 2*		x1,5 +		x0,5 + C =
	2,5		1,5		0,5

	2		4
=		x5/2 −		x3/2 + 2x1/2 + C
	5		3

gdzie C to stała.

Creative: Dzięki wielkie, a powiedz jeszcze jak możesz na ile procent jesteś pewny że to jest dobrze?

Sabin: Na 99,95%

Creative: A to nie przepisuję tego.... Heh żart Dzięki Zaufam Ci, że jest to dobrze zrobione...

Eta: potwierdzam na 100%

Creative: Dziękuję Eta za potwierdzenie, nie ukrywam, że było mi one potrzebne A wiem, że Tobie można zaufać niemalże w 100% co do poprawności zadania