Graniastosłup prawidłowy czworokątny wpisany w stożek madzia: W stożek o wysokości 5 i promieniu postawy 2√2 wpisano graniastosłup prawidłowy czworokątny w taki sposób, że dolna podstawa graniastosłupa jest zawarta w podstawie stożka, a wierzchołki górnej podstawy należą do powierzchni bocznej stożka. Jaką największą objętość może mieć ten graniastosłup?

janek191: r = 2√2 H = 5 Mamy

H		r
	=
h		r − x

5		2√2		5√2 x
	=		⇒ h = 5 −
h		2√2 − x		4

Dokończ

madzia: czyli rozwiązujemy to tak, jakbyśmy do środka wpisali walec?

madzia: i czym jest x? połowa przekątnej podstawy czy połowa boku podstawy?

Mila: H=5 |OB|=r=2√2

	a√2
x=		− połowa przekątnej kwadratu ( podstawy gran.)
	2