Badanie zbieżności szeregu Kuba: Mam do zbadania szereg: ∞

	n2
∑ (−1)n+1 *
	n3−2

n=2 Co tu trzeba zrobić ?

wredulus_pospolitus: 'zbadać' szereg Zapewne sprawdzić czy jest zbieżny (bezwzględnie bądź warunkowo bądź rozbieżny)

Kuba: a w jaki sposób ?

Kuba: wyznaczyć a_n i obliczyć granicę ?

wredulus_pospolitus: A jak się bada bezwzględną zbieżność szeregu

Kuba: czyli trzeba użyć kryterium porównawczego ?

Adamm:

n2
	maleje od pewnego miejsca, zbiega do zera
n3−2

więc szereg zbieżny z kryt. Dirichleta

Adamm: P(x)/Q(x) 1≤ n = stp. P(x) < stp. Q(x) = m współczynnik przy największej potędze P(x) i Q(x) jest dodatni

	P'(x)Q(x)−P(x)Q'(x)
(P(x)/Q(x))' =
	Q2(x)

stp. P'(x)Q(x) = (n−1)m < (m−1)n = stp. P(x)Q'(x) więc współczynnik przy największej potędze P'(x)Q(x)−P(x)Q'(x) musi być równy współczynnikowi przy największej potędze −P(x)Q'(x), czyli musi być ujemny zatem P'(x)Q(x)−P(x)Q'(x) → −∞ oraz (P(x)/Q(x))' jest od pewnego miejsca stale ujemna, więc P(x)/Q(x) musi być od pewnego miejsca stale malejący to załatwia nam zbieżność szeregów postaci

	P(n)
∑ (−1)n
	Q(n)