Funkcja Ola: Dana jest funkcja x² − 4|x| − 3. Równanie f(x) =m ma trzy rozwiązania dla: m=−7 M=−3 M=0 M=−4

Eta: m= −3

Ola: A dlaczego dwie parabole ?

wredulus_pospolitus: bo dla x<0 masz: f(x) = x² −4*(−x) − 3 a dla x ≥ 0 masz: f(x) = x² − 4x − 3

Ola: Dobrze dziękuję już rozumiem. Czyli mogę sobie wyliczyć miejsca zerowe i wierzchołek żeby to sobie rozrysowac tak?

tak: Tak

PW: Jest to zadanie testowe, Masz odpowiedieć, która z podpowiedzi jest poprawna.. No to sprawdzamy: a) |x|²−4|x| − 3 = −7 |x|²−4|x| + 4 = 0 (|x| − 2)² = 0 − rozwiązanie to |x| = 2, czyli równanie ma 2 rozwiązania: x₂=−2, x₂ = 2. Podpowiedź a) nie jest poprawna. b) |x|²−4|x| − 3 = −3 |x|²−4|x| = 0 |x|(|x|−4) = 0 |x| = 0 lub |x| − 4 = 0 x = 0 lub x=−2 lub x = 2 − równanie ma trzy rozwiązania. Koniec − podpowiedź b) jest poprawna. Dalej nie sprawdzamy (test jednokrotnego wyboru). Można więc odpowiedzieć, i to dość szybko, nie rysując nic i nie zastanawiając się nad kształtem wykresu funkcji po lewej stronie równania. Takie dobrodziejstwo zadań testowych.

Eta: No to jeszcze krócej 3 rozwiązania dla M=f(0)=c= −3

PW: O, i to jest sama esencja parzystość.