Rownoleglobok i prostokat 6latek: Przekatne Ac i BD rownolegloboku ABCD przecinaja sie w punkcie O Na polprostych OA i OC obieramy odpowiednio punkty E i F tak ze OE=OF=OD Wykaz ze czworokat BFDE jest prostokatem ΔDOF≡ΔEOB (cecha BKB) Z przystawania tych trojkatow wynika rownosc bokow DF i EB Δ DOE≡ΔFOB (cecha BKB) Z przystawania tych trojkatow wynika rownosc bokow DE i FB Poza tym EF=DB Z rownosci tych wynika ze czworokat BFDE jest prostokatem czy to wystarczy ?

6latek: Jesli mam boki parami rowne to moge napisac tez ze DFIIEB i DEIIFB?

6latek:

an: Popatrz na definicję prostokąta.

6latek: Okreslenie : Prostokatem nazywamy rownoleglobok ktorego wszystkie kąty sa proste Mam jeszce twierdzenie W prostokacie przekatne sa sobie rowne nalezaloby w takim razie wykazac te katy . Nie wiem jak

6latek:

an: W prostokącie są równe i punkt przecięcia dzieli je na połowy W równoległoboku nie musząbyć równe, ale są dzielone na połowy czyli OD=OB w takim razie OE=OF=OD =OB i dalej OF+OE=OD+OB czyli mamy przekątne równe podzielone na połowy co odpowiada definicji prostokąta. Jeżeli to jest mało to rysunek na tej otrzymanej figurze możemy opisać okrąg gdyż jej wierzchołki są równo odległe od punktu przecięcia przekątnych, w okręgu tym przekątne są średnicami, a kąty oparte na średnicy mają 90_o, czyli mamy warunek kątów prostych spełniony.

6latek: dzieki za odzew .