aga19: prasze pomocy wyznacz pochodną ln(x+√x²+1)

Lisek: Po pierwsze założenie, że to co jest w logarytmie musi być większe od o. W związku z tym, że dla każdej liczy x należącej do R √x²+1 jest zawsze większe od 0 to wystarczy, że x>0. Jest to pochodna funkcji złożonej: ln'(x+√x²+1)=1/(x+√x²+1)*(x+√x²+1)'=1/(x+√x²+1)*(1+1/(2√x²+1))*2x= =1/(x+√x²+1)+x/(x√x²+1+x²+1) Możemy dzielić ponieważ x>0

b.: Lisek źle ustawił nawiasy pod koniec 1. pierwsza rachunków: przez 2x mnożymy tylko składnik (1/2√...), a nie składnik 1 jeśli chodzi o dziedzinę, to jest nią całe R, bo x+√x²+1 > x+√x² = x+|x| ≥0

b.: hehe *pierwsza* --> wiersza

b.: ale wynik jest ok