zadanie vvool: Funkcja f określona w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych spełnia warunki: f(x)>0 dla każdego x, f(a)*f(b)=f(a+b) dla dowolnych a,b. Które z następujących zdań są prawdziwe? I. f(0)=1

	1
II. f(−a)=		dla dowolnego a.
	f(a)

III. f(a)=³√f(3a) dla dowolnego a. IV. f(b) >f(a), gdy b>a.

xyz: I − tak, bo f(0+b) = f(b) f(0+b)=f(0)*f(b) f(b) = f(0)*f(b) i f(b)≠0 ⇒ f(0)=1 II − tak

	1
f(a)*f(−a) = f(a−a) = f(0)=1 ⇒ f(−a) =
	f(a)

III − tak f(3a) = f(2a+a) = f(2a)*f(a) = f(a+a)*f(a) = f(a)*f(a)*f(a) = (f(a))³ ⇒ f(a) = ³√f(3a) IV −nie (a przynajmniej nie musi) warunki zadania spełnia funkcja stała f(x) = 1 a dla niej IV nie zachodzi

vvool: dzięki