Równanie trygonometryczne Miszka: Dobry wieczór, przychodzę do Was z pytaniem odnośnie kolejnego zadanka z trygonometrii: Rozwiązać równanie sin^x₂ + cos^x₂ = √2sinx To co zrobiłem samemu, to zamieniłem sobie ^x₂ po prostu na α, przez co otrzymałem: sinα + cosα = √2sin2α Następnie rozłożyłem sin2α za pomocą wzoru... no i dalej pustka. Czy mógłbym prosić o jakąś wskazówkę?

wredulus_pospolitus: możesz z:

	π
sina + cosa = √2sin(a +		)
	4

Mila:

	x		x
sin		+cos		=√2*sinx /:√2
	2		2

√2		x		√2		x
	*sin		+		*cos		x=sinx
2		2		2		2

	x		π		π		x
sin		*cos		+sin		*cos		=sinx − zwijamy lewą stronę
	2		4		4		2

	x		π
sin(		+		)=sinx
	2		4

rozwiąż dalej sam