. .: liczby należące do zbioru [1 2 3 4 5 6 7 8] ulozono losowo w ciag. oblicz prawdopodobienstwo ze ostatnim wyrazem ciagu bedzie 8 jesli pierwszym wyrazem ciagu jest liczba parzysta

Jerzy: X ........8 2 ........ 8 − 6! 4 .........8 − 6! 6 .........8 − 6!

	3*6!
P(A) =
	8!

.: czemu za każdym razem jest 6! ?

Jerzy: Jeśli masz ciąg: X ..... 8 , to pomiedzy tymi dwoma cyfreami masz 6 cyfr, które możesz ułożyc na 6! sposóbów ( permutacje)

.: ok dziekuje

Pytający: Jerzy, ale nie policzyłeś tego, o co pytali (prawdopodobieństwa warunkowego). A // ostatni wyraz to ósemka B // pierwszy wyraz to liczba parzysta

	P(A∩B)		|A∩B|		3 1   1* *6!		3
P(A|B)=		=		=		=
	P(B)		|B|		4 1   *7!		28

1 // ostatni wyraz to ósemka

3 1
	// pierwszy wyraz to liczba parzysta (ale nie ósemka, czyli wybór 1 z 3 dostępnych)

6! // pozostałe dowolnie

4 1
	// pierwszy wyraz to liczba parzysta (być może ósemka, czyli wybór 1 z 4 dostępnych)

7! // pozostałe dowolnie

PW: Gdyby chcieć koniecznie pokazać w tym zadaniu zastosowanie wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe, to: − zdarzenie B − "pierwszym wyrazem ciągu jest liczba parzysta"

	4•7!		1
P(B) =		=
	8!		2

− zdarzenie A − "ostatnim wyrazem ciagu jest 8" − zdarzenie A∩B = "ostatnim wyrazem ciagu jest 8 i pierwszym jest liczba parzysta"

	3•6!		3
P(A∩B) =		=
	8!		56

(na pierwszym miejscu parzysta na 3 sposoby, na następnych 6 miejscach dowolnych 6 różnych liczb różnych od pierwszej i od 8),

	P(A∩B)		3		1		3
P(A|B) =		=		:		=		.
	,P(B)		56		2		28

Wynik dwa razy większy niż u Jerzego. Gdzie jest błąd?

PW: Pytający, nie widziałem. ale przynajmniej zeznajemy jednakowo.

Jerzy: Racja po Waszej stronie Panowie