Czy ta całka jest dobrze rozwiązana? Kasprzakos: ∫^x+1_x²−6x+9 dx=|t=x²−6x+9 , dt=x+1 dx |=∫ ¹_t dt=ln|t| + c= ln|x²−6x+9|+ c

Andrzej: nie, nie jest dobrze, bo dt = (2x − 6) dx a nie x+1

Andrzej:

	1		4
rozbij ten ułamek na sumę		+
	x−3		(x−3)2

Kasprzakos: Ja ten przykład zrobiłem na podstawie innego podobnego, mógłbyś mi to jakoś wytłumaczyć?

Andrzej:

	1		4		4
∫		dx + ∫		dx = ln|x−3| −		+ C
	x−3		(x−3)2		x−3

Kasprzakos: a może mi powiedzieć skąd się w liczniku 1+4 wzieło skoro było x+1?

Andrzej: Jak mi powiesz jaki był ten "inny podobny" to Ci powiem czym się różnią... A ten się po prostu robi tak.

Andrzej:

x+1		x−3+4		x−3		4
	=		=		+
(x−3)2		(x−3)2		(x−3)2		(x−3)2

Kasprzakos: http://www.zadania.info/d13/2495731

Kasprzakos: aaa teraz rozumiem dalej jest plus jeden Dzięki.

Andrzej: no widzisz, w tym które mi teraz pokazałeś pochodna mianownika jest równa licznikowi, to taki szczególny przypadek, ale w tym Twoim nie zachodzi

Kasprzakos: Rozumiem, dzięki.